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开通中国建设银行手机银行的短信服务，可以按照以下步骤进行。
1、打开手机银行APP（已下载并注册），在首页点击左上角“短信服务”（若未找到该选项，可直接在搜索栏搜索“短信”或咨询在线客服获取具体入口）。
2、进入短信服务页面后，根据页面提示填写服务签约手机号并获取验证码，填写好收到的验证码后，按照提示进行后续操作，在此过程中可能需要输入身份证号、银行卡号等身份验证信息。
3、选择想要开通短信服务的套餐类型，如账户余额变动通知等，确认所选套餐无误后，点击确认或下一步按钮。
4、最后一步是确认短信服务生效时间以及支付短信服务费用（部分服务可能免费），请根据页面提示完成支付环节，确保支付成功即可完成开通。
开通短信服务可能需要手机银行的版本更新，请确保您的手机银行APP是最新版本，如果在操作过程中遇到任何问题，可以直接联系中国建设银行客服咨询，开通短信服务后，银行将实时发送账户变动信息至您的手机，请确保手机号码准确无误且能正常接收短信。
步骤适用于个人客户开通建设银行手机银行的短信服务，企业客户的流程可能略有不同，建议联系银行客服获取详细指导。